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耦合混沌系統的控制研究+文獻綜述

時間:2019-04-26 21:39來源:畢業論文
用反饋控制分別從單個映象格點、單向耦合映象格點、雙向耦合映象格點三個方面對耦合映象格子系統進行研究,研究表明,只要選擇適當的反饋項和控制參數,系統很快就會達到穩定

摘  要:混沌系統的控制問題是本文主要研究的問題。在自然界中,混沌現象由于固有的非線性因素而無處不在。耦合映象格子時空混沌系統的行為十分復雜,很多時候我們不希望系統中出現混沌,因此,我們用反饋控制分別從單個映象格點、單向耦合映象格點、雙向耦合映象格點三個方面對耦合映象格子系統進行研究,研究表明,只要選擇適當的反饋項和控制參數,系統很快就會達到穩定態。34884
畢業論文關鍵詞:耦合映象格子  反饋  混沌控制
The research on coupled chaotic systems
Abstract:The control of chaotic system is studied in this thesis. In nature, chaos is everywhere due to the inherent nonlinear factors. The behavior of spatiotemporal chaos in coupled map lattices system is very complex, so sometimes we should control it in the system. Therefore, in this paper, we will study the coupled map lattice system by using feedback control from three aspects of the single map lattice, one-way map lattice, two-way coupled map lattice. Results show that, as long as appropriate feedback and control parameters are chosen, the system will soon reach a steady state.
Keywords: coupled map lattice   feedback   controlling chaos
目 錄
1緒論    1
1.1混沌的概念    1
1.2混沌的發展    1
1.3混沌的特點    2
1.3.1混沌的產生條件    2
1.3.2混沌的特征    2
1.3.3控制混沌的意義    3
1.4倍周期分岔導致混沌    3
2單個映象格點系統的反饋控制    7
2.1局部狀態反饋    7 源¥自%六^^維*論-文+網=www.aftnzs.live
2.2局部定態反饋    8
3單向耦合映象格點系統的反饋控制    10
3.1模型建立    10
3.2固定邊界條件    10
3.2.1局部狀態反饋    11
3.2.2局部定態反饋    13
3.3周期邊界條件    14
3.3.1局部狀態反饋    14
3.3.2局部定態反饋    16
4雙向耦合映象格子的湍流控制    18
4.1耦合映象格子模型    18
4.2局部反饋控制    18
4.2.1局部狀態反饋    18
4.2.2局部定態反饋    21
5結 論    23
致  謝    24
1緒論
1.1混沌的概念
混沌(chaos)是指在確定性非線性系統中,由于生成的極限環不穩,在系統內稟起伏作用或外界噪聲微擾的作用下,系統的軌道很容易由不穩周期變得帶有隨機性而十分復雜,這種內在隨機行為意味著系統的運動是不可預測的。
1.2混沌的發展
上世紀初混沌動力學就已經開始研究了,法國數學家Poincare在研究天體運動的三體問題(一顆衛星和兩顆行星)時,由于三體之間存在萬有引力的作用,在給定的初始條件之下,我們會發現它們的軌道行為非常復雜(現在我們稱為混沌)。在這之后,很多的數學家在動力系統的復雜行為以及特性方面開展了工作。雖然,他們的理論都有不同進展。但是,實際系統的混沌運動并沒有被廣泛關注。一直在計算機得到發展之后,可以很容易得到非線性動力學系統的數值解,這樣才使得混沌的研究進入一個快速發展的時期。
在1963年,美國的氣象家洛侖茲在他的論文《決定論非周期流》中,討論了大氣湍流現象以及天氣預報的困難,在其中給出了三個變量的自治方程,這就是著名的洛侖茲方程。這是第一次明確指出在確定性方程中會出現混沌解,同時還指出了混沌解的初值敏感性。洛侖茲把初值敏感性稱為“蝴蝶效應”。前蘇聯數學家A.N. Kolmogorov在1954年研究出了可積的哈密頓系統,得到了其解的一些重要性質。1962和1963年V.I. Arnold和J. Mose分別證明了在可積的哈密頓系統中,隨機運動是有限的,這就是后來的KAM定理。洛侖茲說的是耗散系統,而KAM定理說的是保守系統,雖然這兩個系統的類型不同,但都有一個共性特征,那就是在長時間的演化過程中會出現混沌運動。 耦合混沌系統的控制研究+文獻綜述:http://www.aftnzs.live/wuli/20190426/32581.html
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