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障礙期權的定價與復制

時間:2019-07-06 13:34來源:畢業論文
命名為標準障礙期權并通過圖表形式證明其有效性, 并以SHFE銅作為標的物,對理論公式,動態復制和技巧調整后的三個期權價加以對比,可知調整后的動態定價更符合風險不斷波動的中

摘要:    自二十世紀60年代末,障礙期權的發展便持續推進。如今也因此備受市場青睞,其定價問題已成為當前金融統計學面臨的重要研究課題之一。
本文將單邊障礙期權納入研究范疇,利用鞅以及概率論的知識得到完整單邊歐式障礙期權的理論公式。此外,在動態復制過程中給障礙加入了一個附加值,使得在動態基礎上的復制成本要比原來更低。最后,在標的價格未觸及障礙值前,我還通過將其收益由零值改為一個固定金額,從而得出了一種新型障礙期權,命名為標準障礙期權并通過圖表形式證明其有效性, 并以SHFE銅作為標的物,對理論公式,動態復制和技巧調整后的三個期權價加以對比,可知調整后的動態定價更符合風險不斷波動的中國市場。36842
畢業論文關鍵詞:    鞅;伊藤原理;動態復制;風險中性定價;障礙期權
The Pricing and Replication of Barrier Options
Abstract:    The prevalence of barrier options has brought remarkable influence to scientists and researchers throughout all over the world. And it is favored by market. The pricing of Barrier options is one of the most important questions in financial statistics.
In this paper, we focus on the single barrier options. First, we get the theoretical pricing formula of general barrier option based on concepts, contents and methods of options, the martingale and probability. Besides, reducing the option price of dynamic replication can be abstained by giving an add value on the barrier value. Last, we set a fixed value on the payoff in an interval at the maturity date without hitting either the lower or the upper boundaries to give the explicit barrier options being called stand and barrier options, and get further to verify the validity Appling the analysis of graph. Then we conclude that adjusted dynamic pricing method will be more suitable for the Chinese condition in stock market in the way of comparing the consequences among the static one, the dynamic one and the adjusted one for SHGE copper.  

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Keywords:    martingale; Ito theory; Dynamic replication; risk-neutral valuation; barrier option
目錄
摘要    ii
Abstract    iii
目錄    iv
1    緒論    1
1.1    期權的概述    1
1.2    障礙期權研究歷史發展    2
1.3    本文工作及其意義    2
2    預備知識    4
2.1    股價變化過程及ITO定理    4
2.1.1    維納過程    4
2.1.2    Itô過程    5
2.1.3    Itô定理    7
2.2    基礎概率理論    8
2.3    風險中性假設    9
3    鞅與概率分配理論    11
3.1    鞅測度    11
3.2    隨機過程與概率分配    15
3.2.1    布朗運動及其極大極小值的概率分布    15
3.2.2    含有漂浮項布朗運動及其極大值的聯合概率分布    20
3.2.3    幾何布朗運動及其極大極小值的聯合概率分布    23
3.2.4    標的價格及其極大極小值的聯合概率分布    25
4    障礙期權的理論定價    28
4.1    普通歐式期權    28
4.2    單邊障礙期權定價及DELTA動態復制    29
5    新型障礙期權及實證分析    36 障礙期權的定價與復制:http://www.aftnzs.live/shuxue/20190706/35435.html
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