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一個優美不等式的證明及推廣

時間:2019-06-16 11:59來源:畢業論文
提供了多種方法來證明, 而對于較為復雜的三角不等式, 通過建立三角不等式與代數不等式的聯系,實現兩者之間的轉換,從而相互利用化簡證明

摘要:  優美三角不等式是具有獨特的對稱美感的一類三角不等式.  對于簡單的優美三角不等式,本文提供了多種方法來證明, 而對于較為復雜的三角不等式, 通過建立三角不等式與代數不等式的聯系,實現兩者之間的轉換,從而相互利用化簡證明. 36361
關鍵字:   不等式;優美;三角;代數 
1  引言 三角函數是聯系代數和幾何的重要紐帶,解決好三角不等式問題對于處理代數和幾何問題都有重要的意義.在三角不等式中,優美三角不等式是具有對稱美感的一類特殊不等式,本文主要集中探討了優美三角不等式的多種方法的證明.相比于文獻[1]的單一方法,本文通過多種方法證明簡單的優美三角不等式,體現出不同方法的差異和優劣;對比文獻[2]只從三角轉化到代數的角度,本文提供了雙向的角度認識三角不等式與代數不等式相互轉化的問題.通過本文的總結,使得解決簡單的優美三角不等式問題形成了一套有效的方法.
2    優美三角不等式的證明 在證明三角不等式時,常用的方法有單位圓法,函數圖像法,建立新函數法和利用三角函數性質等方法。本文先利用幾種基本的方法證明一組優美不等式.
2.1  簡單優美三角不等式的證明 引理 1   ? 一個優美不等式的證明及推廣 :http://www.aftnzs.live/shuxue/20190616/34771.html
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