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中學概率統計教學中隨機性思維能力的培養

時間:2019-06-14 23:49來源:畢業論文
研究中學概率統計教學中隨機性思維能力的培養問題:通過采用大量實例的方式幫助學生擺脫“確定性”思維的束縛;通過典型實例幫助學生發現隨機現象背后的穩定性;建立典型模型

摘要  本文將研究中學概率統計教學中隨機性思維能力的培養問題:通過采用大量實例的方式幫助學生擺脫“確定性”思維的束縛;通過典型實例幫助學生發現隨機現象背后的穩定性;建立典型模型,培養學生在隨機性思維下的數學建模能力;強調概率統計的區別與聯系,培養學生隨機性思維的靈活運用能力;通過聯系生活實際,幫助學生建立隨機性思維下的科學的世界觀和方法論. 36274
畢業論文關鍵詞  隨機性思維能力;概率;統計  
一、  問題的提出 概率與統計是數學中的兩個十分重要的分支,隨著概率原理和統計方法在實際生活、工業生產和國民經濟中的廣泛應用[1],概率與統計逐步成為不少學生步入高校后選擇的“熱門”專業.因此中學數學中概率與統計基礎內容的教學就顯得越來越重要.然而目前中學中不少教師在進行概率統計的教學時僅僅浮于表面,或是主次不分,僅僅注重對統計量的計算或是計數原理的講解,把注意力集中在應試化的解題方法上.這大大限制了學生創造性思維能力的培養.因此研究如何培養中學生的隨機性思維具有重要意義.做好概率統計教學的第一步應該是通過大量案例讓學生體會統計的基本思想,感受隨機現象的存在和概率的基本意義.通過概率和統計的基礎教學培養學生的隨機性思維能力,促進全體學生數學素養的全面提高,幫助有興趣的學生建立日后學習概率學和統計學的良好基礎.本人將從隨機性思維中體現的“不確定性”、隨機事件背后蘊涵的有序性、典型概率統計模型、概率與統計的區別和聯系以及隨機性思維決策能力等方面研究如何在中學教學中培養隨機性思維能力. 二、  隨機性思維能力的培養 1.  突破“確定性”思維的固化,實現向“不確定性”的過渡 在學習概率統計這部分內容之前,學生長期學習并且接受的是充滿“確定性”的數學[2],從函數與映射的一一對應思想,到幾何證明的演繹推理,再到建立方程的相等關系,每一個內容都向我們展示了一個“確定”的數學世界.這固然向學生展示了一個數學是一個規律而且充滿確定性美感的學科,但是當我們的學生遇到不確定的因素時,確定性思維的固化就成為了認識問題的障礙和瓶頸,從簡單的不等關系到復雜的分類討論,“不確定性”的問題都是學生學習和教師教學的難點.概率統計是以隨機現象為研究對象的科學,隨機現象的特點是就在于它的“不確定性”,即使是在同一條件下,事件的結果也可能不止一個,我們事先是無法準確地預測哪個結果是必定會出現的.在這樣的情況下,隨機性思維成為了我們認識客觀世界的一種新的方式.要了解隨機性思維中的“不確定性”思維,需要從生活中大量存在的隨機現象入手,在認識生活實踐中的隨機現象的基礎上,打破傳統確定性的思維模式.通過觀察生活中的現象,如:在標準大氣壓下把水加熱到 100攝氏度,水沸騰;買一張彩票,中獎;同性電荷,相互吸引,讓學生體會確定事件和隨機事件的真正含義. 在拋擲一枚硬幣的小實驗中,讓學生分析、驗證拋擲一枚質地均勻的硬幣既可能出現正面向上的結果,也可能出現反面向上的結果,通過硬幣實驗的不可預測性,說明生活中隨機現象存在的普遍性和合理性.從而突破思維的僵化,滲透運用隨機性思維解決問題的能力[3]. 2.  隨機性思維是在不確定性中蘊含的規律性和有序性 盡管隨機現象充滿了偶然性,但是隨機性思維更深層的是在其偶然性背后蘊含的規律性和有序性.[4]在硬幣試驗中引導學生預測該試驗的結果,經過大量次數的試驗驗證學生的猜想,幫助學生了解“隨機”真正含義的同時, 中學概率統計教學中隨機性思維能力的培養:http://www.aftnzs.live/shuxue/20190614/34643.html
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