畢業論文

打賞
當前位置: 畢業論文 > 數學論文 >

基于類比思想的數學命題探索與證明

時間:2019-06-10 19:36來源:畢業論文
闡述類比思想的相關概念;其次,對類比思想在不同的數學問題的應用形式上進行了分類,歸納與總結,充分闡述了如何應用類比思想探索與證明數學問題

摘  要:類比思想是人們在各個研究領域時常用到的解決問題的思想方法,在問題沒有思路,無從下手時,人們經常會首先想到用類比的思想方法去解決,在數學問題中也不例外。本文首先闡述類比思想的相關概念;其次,對類比思想在不同的數學問題的應用形式上進行了分類,歸納與總結,充分闡述了如何應用類比思想探索與證明數學問題;最后,闡述類比思想在解決數學問題時局限性.36162
畢業論文關鍵詞:類比思想;數學命題;探索;證明
Based on the Mathematical Proposition to Explore and Prove of Analogy Thought
    Abstract: Analogy thought is often used in various research fields of the thought of the solution, when the problems of no idea, and do not know how to start, people often first thought in the thinking method of analogy to solve, is no exception in the math problem. This article first expounds the related concepts of the analogy thought; Second, the application of analogy thought in different mathematical problem form the classification, induction and summary, fully expounded how to apply analogy thought to solve mathematical problems; Finally, the paper expounds analogy thought in the deficiency of solving mathematical problems.
Key words: Analogy thought; Mathematical proposition; Explore; Prove
目    錄
摘  要    1
引言    1
1.類比的概念及其特征    3
1.1類比的概念    3
1.2類比的基本模式    3
1.3類比的特征    3
2.運用類比思想探索與證明數學命題的基本形式    4
2.1低維到高維的類比    4

源¥自%六^^維*論-文+網=www.aftnzs.live


2.2數與形的類比    8
2.3有限與無限的類比    9
2.4一般與特殊的類比    11
2.5離散與連續的類比    14
3.類比思想在數學命題探索中的價值及其局限性    15
3.1類比思想在數學命題探索中的價值    15
3.2類比思想的局限性    16
結束語    16
參考文獻    17
致謝    18
基于類比思想的數學命題探索與證明
引言
    “類比”來源于希臘文“analogia”.原意之一為比例,后引申為某種類型的相似.在人類悠久的發展史上,類比方法被譽為科學活動中“偉大的引路人”,“人類認知的核心”[1],在學生數學學習、分析問題、解決問題的過程中,注重類比思維能力的培養,對他們的創新能力和解決問題的能力的提高具有重要的作用,因此,新課程標準提出把培養學生的類比推理能力作為主要的能力培養目標之一.
    本文所引用的文獻[2][3]說明了類比的概念,并闡述了類比的表示方法,并提出類比推理是一類重要的思想方法,是合情推理的重要組成部分,符合學生的認知規律,便于學生掌握和應用,對學生情感與態度目標的落實具有重要意義.文獻[4][5][6]探討了在解決中學數學問題時如何運用類比的思想方法.文獻[7]研究了類比思想在高等數學中的應用.無論在初等數學,還是在高等數學中類比思想都被廣泛的應用,說明它在數學思想方法中處于重要的地位.
    本文在參考大量文獻的基礎上,首先對類比的含義和變現形式進行了總結,其次從五個方面說明了運用類比思想探索與證明數學命題的基本形式,最后闡述了類比思想在探索數學命題中的價值及其局限性,詳情見論文具體內容.

源¥自%六^^維*論-文+網=www.aftnzs.live


1.類比的概念及其特征
1.1 類比的概念
類比推理是根據兩對象具有一些相同或類似的屬性,并且其中一個對象還具有另外一些屬性,從而推出另一個對象也具有與該屬性相同或類似的屬性而進行的特殊到特殊的推理,其基礎是對象與對象之間有某些相同或相似的性質。運用類比推理來啟發思考所研究的對象具有某種關系或屬性的方法稱為類比法[2]. 基于類比思想的數學命題探索與證明:http://www.aftnzs.live/shuxue/20190610/34505.html
------分隔線----------------------------
推薦內容
双色球走势图带连线