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關于抽象函數問題的討論

時間:2019-04-27 20:19來源:畢業論文
抽象函數問題是指沒有明確給出具體表達式的函數問題,它是中學數學問題的一個難點.這類問題對發展學生思維能力,進行教學方法滲透,有著較好作用.本文將從一些具體抽象函數問題

摘  要:抽象函數問題是指沒有明確給出具體表達式的函數問題,它是中學數學問題的一個難點.這類問題對發展學生思維能力,進行教學方法滲透,有著較好作用.本文將從一些具體抽象函數問題出發,討論抽象函數在求解定義域、值域、函數性質方面的應用.34992
畢業論文關鍵詞:抽象函數;定義域;值域;函數性質
Discussion on the Problems of Abstract Function
Abstract: Abstract the function refers to the function that is not explicitly given concrete expression and is a difficult problem in middle school mathematics problems. This kind of problem has a good effect on the development of student’s thinking ability and teacher’s teaching method. This paper will discuss the application of abstract function in solving domain, rang, function properties problems from the some specific problems.
 Key Words :Abstract function;Domain;Range;Function
目    錄
摘 要    1
引言    2
1.預備知識    3
2.關于抽象函數定義域的討論    3
3.關于抽象函數值域的討論    6
4.關于抽象函數性質的討論    8
4.1函數的單調性8
4.2函數的奇偶性8
4.3函數的周期性9
4.4有關抽象函數性質的常見問題.10
4.5求解抽象函數性質問題的方法與技巧15
參考文獻    16
致謝    17
關于抽象函數問題的討論
引言
數學是研究現實世界空間形式和數量關系的學科,簡說研究“數”和“形”的學科.函數是代數的一個節點.函數的本質是研究兩個非空數集變量之間的對應關系.我們把沒有給出具體解析式的函數稱為抽象函數.由于這類問題可以全面考察學生對函數概念和性質的理解,同時抽象函數問題又將函數的定義域、值域、單調性、奇偶性、周期性集于一身,所以在高考中不斷出現.抽象函數問題的討論是中學數學問題的一個難點,這類問題對發展學生思維能力,進行教學方法滲透,有著較好作用. 源¥自%六^^維*論-文+網=www.aftnzs.live
目前,很多文獻已對抽象函數問題作了深入而全面的研究,對其進行了推廣和完善.文獻[2]對抽象函數問題的學習障礙進行了深入的研究. 文獻[3][6][8]對抽象函數的一些常見問題進行了討論.文獻[4][5][7]研究了解決抽象函數問題方法和技巧.
本文主要分為四個部分:第一部分,主要介紹了抽象函數的背景知識;第二部分,主要介紹了關于抽象函數定義域的討論;第三部分, 主要介紹了關于抽象函數值域的討論;第四部分,主要介紹關于抽象函數性質的討論.
 1.預備知識
一般形式
不給出具體解析式,只給出函數的特殊條件或特征的函數即抽象函數.一般形式為 ,或許還附有定義域、值域等.如: , .
抽象函數形式
冪函數:
正比例函數:
對數函數:
三角函數:  
指數函數:
周期為n的周期函數: 關于抽象函數問題的討論:http://www.aftnzs.live/shuxue/20190427/32730.html
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