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AR模型參數估計幾種方法的探究

時間:2019-04-14 13:45來源:畢業論文
AR模型是時間序列中一種應用十分廣泛的模型,被應用于經濟、交通、信息、自然現象的預測等領域.而參數的估計是建立AR模型的重要過程.本文以AR模型為研究對象,詳細介紹了AR模型參數

摘要:AR模型是時間序列中一種應用十分廣泛的模型,被應用于經濟、交通、信息、自然現象的預測等領域.而參數的估計是建立AR模型的重要過程.本文以AR模型為研究對象,詳細介紹了AR模型參數估計的四種方法.34535
畢業論文關鍵詞:AR模型;參數估計;最小二乘估計;極大似然估計;矩估計
To explore several methods to estimate the parameters of the AR model
Abstract: AR model is a widely used model in mathematical statistics, forecasts and other fields such as the economy, transportation, information, natural phenomena. The parameter estimation is an important process to establish the AR model. This paper uses AR model as the research object, and introduces four methods to estimate the parameters of the AR model.
Key Words:Auto Regressive model;Parameter estimation;Least Square
estimation;Maximum Likelihood Estimation;Moment estimation
目    錄

摘要    1
引言    2
1 研究背景    3
1.1 AR模型    3
1.2 參數估計的方法    3
2 預備知識    3
2.1 時間序列    3
2.2 P階自回歸過程AR(p)模型    4
2.3樣本自協方差和自相關系數    5
2.4 AR(p)模型的自協方差系數矩陣    5
2.5 殘差方差    6
3 模型參數估計方法    6
3.1 最小二乘估計法    7
3.2 Yule-Walker估計法    7
3.3 最大似然估計法    9
3.4 區間估計法    10
4 參數估計的方法比較分析    11 源¥自%六^^維*論-文+網=www.aftnzs.live
5 小結    12
參考文獻    13
致謝    14
AR模型參數估計的幾種方法的探究引言
時間序列分析是數理統計中的一個重要分支,使用數理統計和隨機過程研究隨機數據的規律最早起源于二十世紀二十年代.但在我國直到八十年代中后期才得以深入研究和應用.目前通過一系列時間點的觀測來獲取數據已經廣泛應用于各個領域,在經濟領域,我們會觀測周利率、日股票閉盤價、月價格指數、年銷售量等.在氣象方面,我們記錄每天的最高和最低氣溫、年降水量、干旱指數、每小時的風速等.農業方面會用于記錄每年作物和牲畜產量、土壤侵蝕、進出口量等.在生物科學上,我們會用于觀測每毫秒心電活動的狀況.在生態學上也會用于記錄動物種群數量的變動情況.像這樣需要研究時間序列的領域,其目的大多只有建立數據生成模型和基于歷史數據對未來可能值進行預測.
AR模型不僅是時間序列的一個重要的預測工具,也是它的許多基本思想的根本.在建模過程中占有非凡的地位.隨著時間序列的廣泛應用,AR模型也已在無形中的滲透到人類生活的方方面面,給我們的日常生活帶來了極大的便捷.鑒于在真實過程建模中AR模型具有重要作用,對AR模型的深入研究也就迫在眉睫.參數估計作為AR模型建立的基礎環節,它使我們科學精確的估計一個參數的值,以達到避免災害發生或獲取利益等作用.雖因其堅實的理論基礎也已經發展的較為完善,但是由于它的復雜性和對數據性質的高要求,就要求研究者有過硬的專業知識和對問題的深刻認識.但是由于對于參數估計的幾種方法了解不夠充分,使人們不能夠更合理利用參數估計,也使得參數估計便捷性不能充分發揮,因此本文將在論文中對參數估計幾種方法進行細致系統的分析和比較,使人們在用于參數估計時能避免不必要的盲目,使參數估計能更好的應用于日常生活中. 源¥自%六^^維*論-文+網=www.aftnzs.live
1 研究背景
1.1 AR模型
AR模型也即自回歸模型.顧名思義,它是以自身作為回歸變量的模型.對于p階自回歸過程滿足方程: AR模型參數估計幾種方法的探究:http://www.aftnzs.live/shuxue/20190414/32059.html
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