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RMI原理在數學解題中的應用

時間:2019-04-14 13:44來源:畢業論文
基于對RMI原理的思想與含義的理解,重點介紹了RMI原理在代數與幾何兩方面解題中的應用,從中進一步闡述了RMI原理的研究價值,從而可以提高我們解決數學問題的能力

摘  要:RMI原理即關系映射反演原理,是分析問題、運用舊知識解決新問題的重要思維方法.本文基于對RMI原理的思想與含義的理解,重點介紹了RMI原理在代數與幾何兩方面解題中的應用,從中進一步闡述了RMI原理的研究價值,從而可以提高我們解決數學問題的能力.34534
畢業論文關鍵詞:RMI原理;數學解題;應用
  The Application of RMI Theory in Mathematics Problems Solving
    Abstract: The RMI Principle namely The Relationship-Mapping-Inversion theory, is an important thinking method to analyze the problem, and use the old knowledge to solve new problems. This paper is based on the understanding of the thought and meaning of the RMI method, it mainly introduces the application of RMI principle to solve the problems in the two aspects of algebra and geometry, from the further thinking of research value of the principle of RMI, and thus we can improve the ability to solve mathematical problems.
    Key words: The Relationship-Mapping-Inversion principle; Mathematical problem-solving ; application
目    錄
摘要    1
引言    2
1.RMI原理的概述    3
   1.1 RMI原理    3
   1.2 RMI原理與化歸原則的關系    4
2.在數學解題中RMI原理的應用    5
   2.1 RMI原理在代數問題中的應用    5
   2.2 RMI原理在幾何問題中的應用    9
3.RMI原理的價值    15
結束語    16
參考文獻    17 源¥自%六^^維*論-文+網=www.aftnzs.live
致謝    18
RMI原理在數學解題中的應用引言
    在數學實踐與改革的過程中,人們逐漸認識到數學方法論對促進學生的數學學習,思維方法的形成,分析和解決問題等方面有著重要的作用.其中RMI原理作為分析和處理問題的普遍方法,在數學中占據著重要的地位.徐利治先生在其所著的«數學方法論選講»中說過[1]:數學上的RMI原則對數學工作者很是有用.小而言之,可利用該原則解決個別的數學問題;大而言之,甚至可以利用該方法原則作出數學上的重要貢獻.
    目前,很多文獻對RMI原理在數學解題中的應用進行了研究與分析,既有對RMI原理的概述,也有在解題方面的應用分析.文獻[1]主要介紹了數學中的RMI原理以及在數學研究中的應用舉例,文獻[3,4]則主要介紹了RMI原理在數學解題中的具體應用,文獻[6]主要介紹了RMI原理與構造法的關系,文獻[7,12]主要介紹了RMI原理在中學數學解題中的應用,文獻[11]主要是RMI原理在教學和解答數學問題中的應用,文獻[8]主要介紹了RMI原理在對數法、向量法、參數法、解析法、換元法等方面的運用,文獻[15]主要介紹了RMI原理在平面解析幾何、解無理方程和不定積分等方面的應用.
    關于RMI原則在數學中的應用的研究基本上停留在20世紀末和21世紀初的基礎上,近幾年有關這方面的研究較少,而且大多數文獻研究的不夠全面.所以,本文在透徹了解RMI原理的基礎上,運用RMI原理對數學中的問題應用進行探究解答,故本文的寫作結構如下:引言對RMI原理在數學應用中的背景、意義以及研究現狀進行了闡述,明確了研究工作的整體結構內容.第一部分先對RMI原理進行了概述,具體包括RMI原理,以及在此基礎上對數學中的RMI原理和化歸原則的關系進行了詳細介紹;第二部分將分析RMI原理在數學解題中的應用,具體是在代數和幾何兩方面的解題應用;第三部分是論述RMI原理的價值. 源¥自%六^^維*論-文+網=www.aftnzs.live
  1.RMI原理的概述
1.1 RMI原理
RMI原理,即關系(Relationship)、映射(Mapping)、反演(Inversion)原理的簡稱,它是由我國數學家徐利治教授提出的一種分析處理問題的重要方法,是屬于一般科學方法論性質范疇的一種工作原則.這一方法在數學中有著十分廣泛地應用[2],RMI原理的主要作用是幫助我們尋找解決問題的思路,可以解決許多數學問題,但它不是一個萬能方法.利用RMI原理解決數學問題,必須采用可定映映射,否則不能得到目標映像. RMI原理在數學解題中的應用:http://www.aftnzs.live/shuxue/20190414/32058.html
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