畢業論文

打賞
當前位置: 畢業論文 > 數學論文 >

羅爾定理的推廣及應用

時間:2019-04-14 13:42來源:畢業論文
通過改變函數的區間放寬了羅爾定理的條件,從而推導驗證得出了更為一般的結論.此外也將羅爾定理應用于解決函數的零點問題,方程根的個數問題,以及高中數學問題等等.同時,借助推導

摘  要:本文通過改變函數的區間放寬了羅爾定理的條件,從而推導驗證得出了更為一般的結論.此外也將羅爾定理應用于解決函數的零點問題,方程根的個數問題,以及高中數學問題等等.同時,借助推導得到的更為一般的結論,對于羅爾定理在函數的推廣方面,我們又做了一些新的研究.34532
畢業論文關鍵詞:羅爾定理;應用;推廣
 The Popularization And Application of  Rolle Theorem
Abstract:The relaxation of the Rolle theorem by interval change functions, thus educed out a more general conclusion. Also the application of Rolle theorem to solve the problem of zero function, the number of equation roots, and in the high school mathematics problems and so on. At the same time,with the help of the derived more general conclusions, the Rolle theorem in the promotion function, we also do some new research.
Keywords:Rolle Theorem;Application;Promotion.
 目    錄
摘 要1
引言 2
1預備知識 3
   1.1羅爾定理 3
 1.2幾何意義 3
2羅爾定理的推廣3         2.1在有限區間下的推廣 3
   2.2在無限區間下的推廣 4
   2.3羅爾定理關于函數的推廣 5
3羅爾定理的應用6
3.1在微分理論中的運用 6
   3.2在零點問題中的應用 8
  3.3在方程根中的應用 9
   3.4在高中數學中的應用10
總結語11
參考文獻 13
致謝14
羅爾定理的推廣及應用引言    
    在微分學中,微分中值定理是它的理論基礎,同時也是聯系函數與導數方面非常重要的定理,在很多方面它都具有非常重要且不可替代的作用.而在微分中值定理中,羅爾定理又是其最基本且最重要的定理之一,它連接函數與其導數.但在日常所學習的教材中的羅爾定理的條件要求又非常的苛刻,對于解決問題有較大的難度,在實際應用中也比較難以達到,檢驗不方便使用不靈活,限制了羅爾定理在實際中的應用.

源¥自%六^^維*論-文+網=www.aftnzs.live


    在查閱一些典籍文獻以及理論期刊可以發現,對于羅爾定理的推廣,比如在有限區間:文獻[3]、[4],以及在無限區間:文獻[5]、[6]等均減弱了羅爾定理的條件,使之運用起來更加靈活方便.在羅爾定理的應用方面,前人在羅爾定理原有的基礎上,運用行列式和構造輔助函數的方法在解題的過程中又一次證明了柯西定理與拉格朗日中值定理:文獻[9].此外,羅爾定理在解決零點問題、根的個數問題以及高中數學問題等:文獻[9]、[10]、[11]也有了廣泛的研究,但對于羅爾定理的研究不能就此止步.
    為了使羅爾定理在更廣泛的函數中得到使用,本文從經典羅爾定理出發探討, 在查閱了廣泛的文獻,借鑒他人成果所給出的更為一般結論的基礎上,對羅爾定在函數的推廣中, 適當改變了一些條件,使之仍能得到相同的結果.從而使其能更好的推廣及應用.
1  預備知識
1.1羅爾定理
定理1 (羅爾(Rolle)定理)若函數 能夠滿足以下的條件:
   (i)在閉區間 上連續;
   (ii)在開區間 上可導;
   (iii) ,
那么在 上至少存在一 點,使得
 .
1.2羅爾定理的幾何意義
如果連續曲線 在區間 上有其對應的弧段 ,除了端點以外處處都有不垂直 軸的切線,而且在弧段 的兩端點 處的縱坐標都相等,那么在弧段 上至少有一點 ,使得曲線在 點處的切線平行于 軸 羅爾定理的推廣及應用:http://www.aftnzs.live/shuxue/20190414/32056.html
------分隔線----------------------------
推薦內容
双色球走势图带连线