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閉區間上連續函數性質的應用

時間:2019-04-04 21:11來源:畢業論文
程存在實根上的應用,判斷函數在某個區間上的正負和有界性,零點存在定理在不等式中的應用和介值性定理的應用等.通過若干例子,加深這些應用,這樣可以使大家對閉區間上連續函

摘  要:本文首先給出了閉區間上連續函數的相關性質和應用,例如:方程存在實根上的應用,判斷函數在某個區間上的正負和有界性,零點存在定理在不等式中的應用和介值性定理的應用等.通過若干例子,加深這些應用,這樣可以使大家對閉區間上連續函數性質的應用有更深刻的認識和更全面的了解.34223
畢業論文關鍵詞:連續函數;性質;應用
Application of Continuous Functions on Closed Interval Properties
    Abstract: It first presents the relevant properties of continuous functions on closed interval and its application in this paper , such as: the equation exists on the real root of the application,the judgment function on a range of positive and negative and boundedness, zero point theorem in the application of inequality and the application of intermediate value theorem, etc. Through some examples, describe the application, so you can make the application of continuous functions on closed interval properties have a more comprehensive understanding and the understanding.
    Keywords: Continuous function ;  Properties  ;Application
目    錄
     
摘要    1
引言    2
1.預備知識    3
1.1 連續性和開閉區間上連續函數的定義    3
1.2閉區間上連續函數的性質    3
2.閉區間上連續函數性質的應用    3
2.1 在方程實根的問題上的應用    3
2.2在不等式中的應用    6
2.3 證明函數有關性質    8
2.4在生活中的應用    9
結束語    10
參考文獻    11
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致謝    12
閉區間上連續函數性質的應用 引言
    閉區間上連續函數是數學分析中及其重要而且經常接觸的概念,也是數學分析中的難點,它反映了連續函數在閉區間上的整體性質,有助于研究函數的變化趨勢及性質.大多數教材對這方面的討論較少,一般只是給出了一些較簡單的應用,并沒有把閉區間上連續函數性質的應用歸納總結起來,所以同學們對閉區間上連續函數性質的應用并沒有足夠的了解和掌握,因此對閉區間上連續函數性質的應用這個課題進行進一步的研究是很有必要的.
    很多文獻對閉區間上連續函數性質的應用進行了研究和討論.如文獻[1]-[2]給出了閉區間上連續函數的定義和一致連續性定義;文獻[3]給出了連續函數的有界問題的討論;文獻[4]介紹了其他的一些性質;文獻[5]-[6]主要討論了介值性定理以及它的應用和推廣;文獻[7]-[8]介紹了閉區間上連續函數的一些其他性質和判別方法;文獻[9]-[11]為閉區間上連續函數性質的各種應用提供了更多的例題,有利于加深大家對閉區間上連續函數性質的應用的進一步理解和掌握.
    在前人研究基礎上,本文作為教材內容的適當擴展和補充,對閉區間上連續函數的性質進行了歸納,并總結出這些性質的一些應用,并分別給出例題加以說明,具有較強的針對性.
1.預備知識
1.1 連續性和開閉區間上連續函數的定義
1.1.1 連續性定義
  設函數 在某 內有定義,若 ,則稱 在點 連續.
1.1.2 開區間上連續函數的定義
  如果函數 在某一區間 內每一點處都連續,就說函數 在開區間 內連續,或說 是開區間 內的連續函數. 源¥自%六^^維*論-文+網=www.aftnzs.live
1.1.3 閉區間上連續函數的定義
      如果函數 在開區間 內連續,在右端點b左連續,左端點a右連續,那么函數 在閉區間 上連續. 閉區間上連續函數性質的應用:http://www.aftnzs.live/shuxue/20190404/31678.html
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