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基于矩陣初等變換的多元函數極值的判別法

時間:2019-04-04 20:56來源:畢業論文
函數的極值是數學研究的重要內容.本文通過判斷矩陣的主對角元素的正負或矩陣的正定、負定、不定性來判斷函數極值,從而找到函數極值與矩陣相結合的判別法,并結合實例闡明這一判

摘 要:函數的極值是數學研究的重要內容.本文通過判斷矩陣的主對角元素的正負或矩陣的正定、負定、不定性來判斷函數極值,從而找到函數極值與矩陣相結合的判別法,并結合實例闡明這一判別法的應用方法.34216
畢業論文關鍵詞: 函數;極值;矩陣
The Extreme Value Discrimination of Multivariate Function Based on Matrix Elementary Transformation
Abstract: The functional extreme value is an important method in mathematics research. This paper introduced the multivariate function extreme value by the elements of main diagonal of matrix are both negative or positive numbers,or by using the negative definite and uncertainty of the matrix. At the same time this paper introduced the application of this method combined with the examples.
Key words: Function;Extreme Value;Matrix
目    錄
摘  要    1
引言    2
1.預備知識    3
1.1相關概念    3
1.2相關結論    4
2.基于矩陣初等變換的多元函數的極值判別法    6
2.1基于矩陣初等變換的多元函數的極值判別法的思路    6
2.2基于矩陣初等變換的多元函數的極值判別法舉例    6
結束語    12
參考文獻    14
致謝    15
基于矩陣初等變換的多元函數極值的判別法
    引言
從二十世紀至今,伴隨著力學、天文學物理學等眾多學科的出現,函數極值這一概念也越來越被重視,隨后函數的極值問題一直是數學研究的重要內容之一.它應用廣泛,特別是在工農業生產,經濟管理和經濟核算中應用范圍最廣.隨著時代的發展,函數極值的探究也在不斷深入與發展,這不僅對創造性思維方式有著極大的幫助,而且對于理論知識的理解和應用也大有裨益.一元函數的極值問題求解方法多種多樣,而對于多元函數的極值問題往往更加復雜,這就需要對該類問題提供一種快速簡便的求解方法. 源¥自%六^^維*論-文+網=www.aftnzs.live
在論文的寫作過程中,本人查閱了大量參考文獻.其中文獻[1]、[2]、[4]介紹了矩陣的概念、性質、分類等;文獻[3]介紹了多元函數極值的定義,文獻[5]、[6]、[7]介紹了求解多元函數的極值與矩陣相結合的方法、類別,文獻[9]-[13]介紹了與矩陣相關的題型及求解過程中需要注意的問題.
通過對上述文獻的理解和歸納,本文歸納總結了多元函數極值的求解方法,并且詳細講述了矩陣與函數相結合的函數極值的判別方法.結合具體的實例,通過用矩陣的不同方法求解,并將這些方法進行比較,從而找到解決問題的最佳方法.    
1.預備知識
1.1相關概念
  定義1 通常矩陣是一組數的全體,在括號 內這組數排列成 行 列(橫的稱行,縱的稱列)的一個數表,并稱它為 陣.
即:
 矩陣一般是用大寫字母 來表示.若一個矩陣有 行 列,則可以簡記為: ,或 .
    其中 ,表示矩陣的行數, 表示矩陣的列數. 基于矩陣初等變換的多元函數極值的判別法:http://www.aftnzs.live/shuxue/20190404/31671.html
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